（設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜2；
（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的性質(zhì)及恒成立問題等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，將函數(shù)化為分段函數(shù)，再解不等式；第二問，利用不等式的性質(zhì)先求的最大值，再解這個(gè)絕對(duì)值不等式即可.
試題解析：①∵，
∴由得.（4分）
②因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240416035101617.png" style="vertical-align:middle;" />，
要使恒成立，須使，
即，解得.（7分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若當(dāng)時(shí)，恒有，求的最大值；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，B={x/ax2+bx+c0},若則的最小值_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)非零實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式中一定成立的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知x<，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值；
(2)已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(　　)
A．(-∞,+∞)B．(-2,+∞)
C．(0,+∞)D．(-1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)
A．[－5,7]B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

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