用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程一致嗎？

答案：
解析：

　　探究過程：事實上設兩點(x1，y1)，(x2，y2)，設所求回歸直線方程是y＝bx＋a．

　　Q＝[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2，由使Q取得最小值的a、b的求值公式

　　，

　　得b＝

　　

　　a＝

　　即回歸直線方程為y＝．而由(x1，y1)，(x2，y2)兩點確定的直線方程為，變形為y＝．

　　探究結論：用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程是一致的．


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如果樣本點只有兩個(x1，y1)、(x2，y2)，那么用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列敘述正確的是


  1. A.
    任何兩個變量都可以用線性回歸關系進行合理的描述
  2. B.
    只能采用最小二乘法對線性回歸模型進行參數(shù)估計
  3. C.
    對于一個樣本，用最小二乘法估計得到的線性回歸方程參數(shù)估計值是唯一的
  4. D.
    任何兩個具有相關關系的變量經(jīng)過變換后都可以化為線性回歸關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果樣本點只有兩個(x1,y1)，(x2,y2)，那么用最小二乘法估計得到的直線與兩點式求出的直線方程一致嗎？試給出證明.

   

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