已知y=f（x）是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f（m-1）＜f（1-2m），則m的取值范圍是
(-
1
2
，
2
3
)
(-
1
2
，
2
3
)
．
分析：在（-2，2）上的增函數(shù)，說明（-2，2）為定義域，且函數(shù)值小對(duì)應(yīng)自變量也小，兩個(gè)條件合著用即可
解答：解：依題意，原不等式等價(jià)于
-2＜m-1＜2
-2＜1-2m＜2
m-1＜1-2m
⇒
-1＜m＜3
-
1
2
＜m＜
3
2
m＜
2
3
⇒-
1
2
＜m＜
2
3

．
故答案為：(-
1
2
，
2
3
)
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，須注意函數(shù)的單調(diào)性是與區(qū)間緊密相關(guān)的概念，一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域?yàn)椋?，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時(shí)取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個(gè)相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時(shí)，AB的長(zhǎng)度是一個(gè)定值，則AB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點(diǎn)分別為A、B．
（ⅰ）證明：a=b；
（ⅱ）請(qǐng)問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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