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    如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，該橢圓的離心率為，的面積為.

    （1）求橢圓C的方程和焦點坐標；
    （2）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點，，求直線的方程.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）；（2）．

    試題分析：（1）由離心率，的面積為.易得的值．（2）由兩點坐標知，設(shè)出直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，設(shè)出兩點坐標，利用根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合求出的值．則方程可得．
    試題解析：由題設(shè)知：，又，將代入，
    得到：，即，所以，
    故橢圓方程為，                      4分 
    焦點F1、F2的坐標分別為（-1，0）和（1，0），  5分
    （2）由（1）知，
    ，
    ∴設(shè)直線的方程為，              7分
    由
    得 ，               9分
    設(shè)P (x1，y1)，Q (x2，y2)，則
    ，          10分
    ，11分
     
      
    解之，（驗證判別式為正），所以直線的方程為14分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F(-2,0)，且長軸長與短軸長的比為，
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上，設(shè)點P是橢圓上的任意一點，若當最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓的右焦點重合,直線過點F交拋物線于A、B兩點.
    (1)求拋物線C的方程；
    (2)若直線交y軸于點M,且,m、n是實數(shù),對于直線,m+n是否為定值?
    若是,求出m+n的值；否則,說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為
    （1）求橢圓C的方程
    （2）若過點M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設(shè)P為橢圓C上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.
    （1）求橢圓的方程；
    （2）設(shè)為坐標原點，點、分別在橢圓和上，，求直線的方程.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，已知橢圓C的方程為＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個頂點．

    (1)設(shè)P是橢圓C上任意一點，若＝m＋n，求證：動點Q(m，n)在定圓上運動，并求出定圓的方程；
    (2)若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    在平面坐標系xOy中，拋物線的焦點F與橢圓的左焦點重合，點A在拋物線上，且，若P是拋物線準線上一動點，則的最小值為（   ）
    A．6B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓=1的左、右兩個焦點，若橢圓上滿足PF1⊥PF2的點P有且只有兩個，則離心率e的值為（   ）
    A．B．C．D．.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若＝2，則橢圓的離心率是________．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案