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已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．

 

－

【解析】∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，

∴2sinαcosα＝－，即sin2α＝－.

∵α為第二象限角且sinα＋cosα＝>0，

∴2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，∴4kπ＋π<2α<4kπ＋π(k∈Z)，∴2α為第三象限角，∴cos2α＝－＝－

 

練習冊系列答案
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(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

 

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