設(shè)a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a12（x+12）12=（x2-2x-2）6，其中ai（i=0，1，2，••12）為常數(shù)，則2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12=________．

492
分析：對已知等式兩邊兩次求導(dǎo)數(shù)，然后令x=-1即可求出2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12的值．
解答：兩邊求導(dǎo)，有：a1+2a2（x+2）+3a3（x+2）2+…+12a12（x+2）11=6（x2-2x-2）5（2x-2），
再對上式求導(dǎo)，有2a2+6a3（x+2）+12a4（x+2）2+…+132a12（x+2）10=12（x2-2x-2）4（11x2-22x+8），
再對上式令x=-1得2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12=492．
故答案為：492
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，學生應(yīng)會由對比得到已知與未知的聯(lián)系，然后選擇合適的方法解決問題．
練習冊系列答案
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492
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A.492
B.482
C.452
D.472

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