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給出定義：若函數f(x)在D上可導，即存在，且導函數在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數，記，若＜0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數．

①f(x)＝sinx＋cosx

②f(x)＝lnx－2x

③f(x)＝－x4＋x3－x2＋1

④f(x)＝－xe－x

以上四個函數在(0，)上是凸函數的是________

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．以下四個函數在(0，
π
2
)上不是凸函數的是（　�。�
A、f（x）=sinx+cosx
B、f（x）=lnx-2x
C、f（x）=-x3+2x-1
D、f（x）=-xe-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．以下四個函數在（0，
π2
）上不是凸函數的是
 
．（把你認為正確的序號都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f″（x）=[（f′（x）]′．若f”（x）＞0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凹函數．以下四個函數在(0，
π
2
)上不是 凹函數的是（　�。�
A、f（x）=1-sinx
B、f（x）=ex-2x
C、f（x）=x3-x2-1
D、f（x）=-xe-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．對于給出的四個函數：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x4+x3-x2+1，④f（x）=-xe-x
以上四個函數在(0，
π2
)上是凸函數的是
①②③
①②③
（請把所有正確的序號均填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為上凸函數．以下四個函數在(0，
π
2
)上不是上凸函數的是（　�。�

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