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4.函數(shù)y=x+1a與y=logax的圖象可能是( �。�
A.B.C.D.

分析 對(duì)a進(jìn)行討論,得出兩函數(shù)的單調(diào)性與截距坐標(biāo),結(jié)合選項(xiàng)得出答案.

解答 解:(1)若a>1,則y=x+1a為增函數(shù),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1a),且0<1a<1.
y=logax為過(guò)點(diǎn)(1,0)的增函數(shù),
(2)若0<a<1,則y=x+1a為增函數(shù),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1a),且1a>1,
y=logax為過(guò)點(diǎn)(1,0)的減函數(shù),
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)椋?,+∞)的單調(diào)函數(shù),若對(duì)任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-1x]=2,則f(2016)=( �。�
A.12016B.20152016C.20172016D.40332016

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.下列命題:
①若函數(shù)f(x)=lg(x+x2+a)為奇函數(shù),則a=1;
②函數(shù)f(x)=|sinx|的周期T=π;
③方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根;
④對(duì)于函數(shù)f(x)=x,若0<x1<x2,則f(x1+x22)<fx1+fx22
以上命題為真命題的是①②③.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若下面框圖所給程序運(yùn)行結(jié)果為M=23,那么判斷框(1)中應(yīng)填入關(guān)于K的條件是(  )
A.k=5B.k≤5C.k<5D.k>5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.給出下列語(yǔ)句:其中正確的個(gè)數(shù)是( �。�
①一個(gè)平面長(zhǎng)3m,寬2m; 
②平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),平面可以看成點(diǎn)的集合;
③空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的.
A.1B.2C.3D.0

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9.若a,b,c表示不同的直線,β表示平面,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有(1)(4).
(1)若a∥b,b∥c,則a∥c;
(2)若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
(3)若a∥β,b∥β,則a∥b;
(4)若a⊥β,b⊥β,則a∥b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.設(shè)A為橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),且AF⊥BF.若∠ABF∈[\frac{π}{4}\frac{5π}{12}],則該橢圓離心率的取值范圍是(  )
A.({0,\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]B.[{\frac{{\sqrt{2}}}{2},1})C.[{0,\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]D.[{\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,圓錐的底面半徑r=1,母線長(zhǎng)為4.
(1)求圓錐內(nèi)切球的表面積;
(2)當(dāng)D是母線PA的中點(diǎn)時(shí),求從點(diǎn)A開始,繞圓錐側(cè)面一周到達(dá)點(diǎn)D最短線的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{-x+3a,x≥0}\\{{a}^{x},x<0}\end{array}\right.是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(0,1)B.(0,\frac{1}{3}]C.[\frac{1}{3},1)D.[\frac{1}{3},+∞)

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