已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，若x∈[-2，2]時，求f（x）的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分對稱軸在區(qū)間[0，1]的左側(cè)、中間、由側(cè)三種情況，分別求得函數(shù)的最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1的圖象的對稱軸方程為x=a，
當(dāng)
a
2
＜-2時，f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）的最小值為f（-2）=5+4a；
當(dāng)
a
2
＞2時，f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞減，函數(shù)f（x）的最小值為f（2）=5-4a；
當(dāng)
a
2
∈[-2，2]時，函數(shù)的最小值為f（a）=1-a2．
點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＞
x+1
2
的解集為（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
-1
(3x2-sinx)dx等于（　�。�
A、0B、2sin1
C、2cos1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，0）在動直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）上的射影為M，已知點(diǎn)N（3，3），則線段MN長度的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x）的定義域為[-1，1]，則f（log0.5x）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
4
b
 的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＜-1”是“x≤0”
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e2xcosx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　�。�
A、直角B、0C、銳角D、鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
6
，解此三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案