曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線.
（Ⅰ）求曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點，曲線與軸負半軸交于點，為曲線上任意一點， 求
的最大值.
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：解：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），      
則曲線的普通方程為                 
（2），設(shè)                  
則=
             
所以當時，取得最大值為。            
點評：解決關(guān)于參數(shù)方程的問題，需將問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系中的問題，轉(zhuǎn)化只需消去參數(shù)，需要注意的是，要結(jié)合參數(shù)去得到x和y的取值范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點、，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線與的公共點到極點的距離為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲線= 與 的交點的極坐標
為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù)）和定點F1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點。
（1）求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓與方程（）所表示的圖形的交點的極坐標是(     )．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線與曲線的交點間距離為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①．已知函數(shù)則的解為            
②. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為，則直線被曲線所截得的弦長為         

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