如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長AB=2，若異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan，求正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積．


解：∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長AB=2，

異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan，

∴AA1∥BB1，

∴∠CB1B為AA1、B1C所成的角，

且tan∠CB1B==，…（4分）

∵BC=AB=2，

∴BB1=4，…（6分）

∴正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積V=Sh=22×4=16．…（8分）


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