橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在一個點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：記線段PF1的中點為M，橢圓中心為O，連接OM，PF2則有|PF2|=2|OM|，，解得 ．故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓.
（1）我們知道圓具有性質：若為圓O：的弦AB的中點，則直線AB的斜率與直線OE的斜率的乘積為定值。類比圓的這個性質，寫出橢圓的類似性質，并加以證明；
（2）如圖（1），點B為在第一象限中的任意一點，過B作的切線，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
（3）如圖（2），過橢圓上任意一點作的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N.當點P在橢圓上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
    
圖（1）                                    圖（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，的坐標分別為，.直線，相交于點，且它們的斜率之積是，記動點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）設是曲線上的動點，直線，分別交直線于點，線段的中點為，求直線與直線的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線與的交點為，試探究點與曲線的位置關系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）已知橢圓C1：=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣=1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（　　）
A．a(chǎn)2=B．a(chǎn)2=3C．b2=D．b2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動圓：，則圓心的軌跡是（   ）
A．直線　　B．圓　C．拋物線的一部分　D．橢圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（　�。�

A．       B．       C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的（　�。�
A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示橢圓，則實數(shù)的取值范圍為              

查看答案和解析>>

同步練習冊答案