【題目】市政府招商引資,為吸引外商,決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅,某外資廠(chǎng)該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠(chǎng)價(jià)為每件10元,月銷(xiāo)售量為6萬(wàn)件;第二個(gè)月,當(dāng)?shù)卣_(kāi)始對(duì)該商品征收稅率為 ,即銷(xiāo)售1元要征收元)的稅收,于是該產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)就上升到每件元,預(yù)計(jì)月銷(xiāo)售量將減少p萬(wàn)件.
(1)將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y(萬(wàn)元)表示成p的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)要使第二個(gè)月該廠(chǎng)的稅收不少于1萬(wàn)元,則p的范圍是多少?
(3)在第(2)問(wèn)的前提下,要讓廠(chǎng)家本月獲得最大銷(xiāo)售金額,則p應(yīng)為多少?
【答案】(1).定義域?yàn)?/span>.(2)(3)
【解析】
(1)求出月銷(xiāo)售收入,從而求出政府對(duì)該商品征收的稅收;
(2)解不等式,求出的范圍即可;
(3)求出廠(chǎng)家的銷(xiāo)售收入為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值以及對(duì)應(yīng)的的值即可.
解:(1)依題意,第二個(gè)月該商品銷(xiāo)量為萬(wàn)件,
月銷(xiāo)售收入為 萬(wàn)元,
政府對(duì)該商品征收的稅收 (萬(wàn)元).
所以所求函數(shù)為.
由>0及得,所求函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;
(2)由得化簡(jiǎn)得,
即,解得,
所以當(dāng),稅收不少于1萬(wàn)元;
(3)第二個(gè)月,當(dāng)稅收不少于1萬(wàn)元時(shí),廠(chǎng)家的銷(xiāo)售收入為
,因?yàn)?/span>在區(qū)間上是減函數(shù),
所以 (萬(wàn)元).
所以當(dāng)時(shí),廠(chǎng)家銷(xiāo)售金額最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓.
(1)若直線(xiàn)l過(guò)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)l的方程;
(2)點(diǎn),,點(diǎn)Q是圓C上的任意一點(diǎn),求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車(chē)間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫(huà)出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量(單位:千克)與時(shí)間(單位:小時(shí))的函數(shù)圖像,則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是( ).
A.在前三小時(shí)內(nèi),每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加
B.在前三小時(shí)內(nèi),每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少
C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同
D.最后兩小時(shí)內(nèi),該車(chē)間沒(méi)有生產(chǎn)該產(chǎn)品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,
(1)若直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),且與圓C相切,求的方程.
(2)若圓D的半徑為3,圓心在直線(xiàn)上,且與圓C外切,求圓D的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)和,過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)作兩條直線(xiàn)與分別相切于兩點(diǎn),分別交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn).
(1)當(dāng)的角平分線(xiàn)垂直軸時(shí),求直線(xiàn)的斜率;
(2)若直線(xiàn)在軸上的截距為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中且,.
(1)若,且時(shí),的最小值是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,且時(shí),有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若方程有個(gè)不同的根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè),從中任取2個(gè),則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是
A. 至少有一個(gè)白球;都是白球 B. 至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球
C. 至少有一個(gè)白球;紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球;一個(gè)白球一個(gè)黑球
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】氣象意義上,從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為:“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)):
①甲地:5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;
②乙地:5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;
③丙地:5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32,總體均值為26,總體方差為10.8;
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有( )
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①
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