Question

已知-9，a₁，a₂，-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b₂（a₂-a₁）的值等于

 

．

Answer 1

分析：設等差數(shù)列的公差為d，由等差數(shù)列的前n項和公式能求出公差d的值；設等比數(shù)列的公比為q，由等比數(shù)列的前n項和公式能求出公比q的值．由此能夠求出b₂（a₂-a₁）的值．

解答：解：設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，則有

-9+3d=-1 -9×q4=-1

解得d=

8

3

，q=± 

3

3

，
∴b₂（a₂-a₁）=-9×(±

3

3

)2×

8

3

=-8．

點評：本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式的合理運用．