Question

觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，第n個圖案中圓點的總數是S_n，按此規(guī)律推斷出S_n與n的關系式為

 

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：注意觀察前三個圖形中圓點的個數可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數比前一個圖形中圓點多4，所以可得S_n與n的關系式為：S=4n-4．

解答： 解：n=2時，S₂=4；
n=3時，S₃=4+1×4=8；
n=4時，S₄=4+2×4=12，
…
由此推斷S_n與n滿足：
S_n=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故答案為：sn=4n-4 (n∈N*，n≥2)；

點評：此題屬于規(guī)律性問題，解決此類問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．