若函數(shù)f（x）=x2+ax+1在（-∞，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用公式求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，令對(duì)稱軸大于等于2，列出不等式，求出a的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2+ax+1的對(duì)稱軸為x=-
a
2

∵函數(shù)f（x）=x2+ax+1在x（-∞，2]是單調(diào)遞減函數(shù)
∴-
a
2
≥2
解得a≤-4
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4]，
故答案為：（-∞，-4]，
點(diǎn)評(píng)：解決二次函數(shù)的單調(diào)性及二次函數(shù)的最值問題，一般從開口方向及對(duì)稱軸入手考慮．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，并且經(jīng)過定點(diǎn)P（
3
，
1
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任何x∈R，都有f{f[f（x）]}=x，則f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列bn=
2n
22n+3•2n+2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC中點(diǎn)，M為AA1中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1ED．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為
x=3+
2
2
t
y=-3+
2
2
t
（t為參數(shù)）；在以O(shè)為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體S-ABC中，各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成的角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-1的一個(gè)點(diǎn)，可選作初始區(qū)間的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），若點(diǎn)P在圓x2+y2-2x=0上運(yùn)動(dòng)，則△PAB面積的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案