Question

小趙和小王約定在早上7：00至7：30之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)．已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有3班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7：10，7：20，7：30，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、

  1

  6

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)甲到達(dá)汽車站的時(shí)刻為x，乙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為y，利用滿足條件的不等式，求出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：如圖，設(shè)甲到達(dá)汽車站的時(shí)刻為x，乙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為y，
則7≤x≤7

1

2

，7≤y≤7

1

2

，
甲、乙兩人到達(dá)汽車站的時(shí)刻（x，y）所對(duì)應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出（如圖所示）是大正方形．將3班車到站的時(shí)刻在圖形中畫出，則甲、乙兩人要想乘同一班車，
必須滿足{（x，y）|

7≤x≤7 1 6 7≤y≤7 1 6

，或

7 1 6 ≤x≤7 1 3 7 1 6 ≤y≤7 1 3

或

7 1 3 ≤x≤7 1 2 7 1 3 ≤y≤7 1 2

}，
即（x，y）必須落在圖形中的3個(gè)帶陰影的小正方形內(nèi)，
如圖所以由幾何概型的計(jì)算公式得P=

( 1 6 )2×3

( 1 2 )2

=

1

3

；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．