若函數(shù)f（x），g（x）分別是[-2，2]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象一定關(guān)于


  1. A.
    原點(diǎn)對(duì)稱
  2. B.
    y軸對(duì)稱
  3. C.
    x軸對(duì)稱
  4. D.
    直線y=x對(duì)稱
A
分析：構(gòu)造函數(shù)h（x）=f（x）•g（x），利用奇偶函數(shù)的定義即可判斷．
解答：因?yàn)閒（x），g（x）分別是[-2，2]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
令h（x）=f（x）•g（x），
則h（-x）=f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x）=-h（x）．
∴函數(shù)h（x）是奇函數(shù)，其圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，解決的關(guān)鍵是使用函數(shù)的奇偶性定義，是容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當(dāng)x∈（0，p）時(shí)，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對(duì)于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請(qǐng)將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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