已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082414284508734916/SYS201308241429459692491819_DA.files/image004.png">分別是的中點(diǎn)，所以,所以,由雙曲線的定義知，,故.

考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合；直線與圓的位置關(guān)系．

點(diǎn)評：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用雙曲線的定義，三角形的中位線性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F1,左、右頂點(diǎn)為A1、A2,P為雙曲線上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為(　　)

A.相交                  B.相切                  C.相離                         D.以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（    ）

A．相交        B．相切        C．相離      D．以上情況都有可能

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，，當(dāng)時，則該雙曲線的離心率

等于  (    )  

 A.    B.     C.    D .  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省三明市高二第一學(xué)期聯(lián)合命題考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=      

 

 

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