展開式中所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于512，寫出展開式中所有的有理項           。

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知，所以，所以.

令，,則，故有理項為

考點：二項式定理

點評：考查學生會利用二項式定理解決數(shù)學問題的能力．理解展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和等于所有偶數(shù)項的系數(shù)之和且兩者相加等于．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果(x+x
x
)n的展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和等于512，則展開式的中間項是（　　）
A、C106x8
B、
C
5
10
x7
x
C、C84x6
D、
C
6
11
x8
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
-
3x
)n的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
1
x
+x）n展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和為512，則展開式中第3項為
45
x2
45
x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省高二第一次月考理科數(shù)學試題 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，

（1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．

（2）求展開式中項的系數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，

   （1）求展開式的所有有理項．

   （2）求展開式中項的系數(shù)．

 

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