已知定義在區(qū)間[0,3]上的函數(shù)f(x)＝kx2－2kx的最大值為3，那么實數(shù)k的取值范圍為________．


{1，－3}

[解析]　∵f(x)＝kx2－2kx＝k(x－1)2－k，

(1)當k>0時，二次函數(shù)開口向上，

當x＝3時，f(x)有最大值，

 f(3)＝k·32－2k×3＝3k＝3⇒k＝1；

(2)當k<0時，二次函數(shù)開口向下，

當x＝1時，f(x)有最大值，f(1)＝k－2k＝－k＝3⇒k＝－3.

故k的取值集合為{1，－3}．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 

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函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為(　　)

A．(1,3)                                                        B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)                                          D．(－1,0)∪(0,1)

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冪函數(shù)f(x)＝xα(α是有理數(shù))的圖像過點(2，)，則f(x)的一個遞減區(qū)間是(　　)

A．[0，＋∞)                                                B．(0，＋∞)

C．(－∞，0]                                                D．(－∞，0)

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已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，試確定此二次函數(shù)．

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若a＝log20.9，b＝3，c＝()，則(　　)

A．a<b<c                                                      B．a<c<b

C．c<a<b                                                      D．b<c<a

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定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－3，－2]上為減函數(shù)，則在銳角△ABC中，有(　　)

A．f(sinA)>f(cosB)                                        B．f(sinA)<f(cosB)

C．f(sinA)>f(sinB)                                         D．f(cosA)<f(cosB)

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比較的大�。�

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設a＝0.64.2，b＝70.6，c＝log0.67，則a，b，c的大小關系是(　　)

A．c<b<a                                                      B．c<a<b

C．a<c<b                                                      D．a<b<c

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