已知，圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0．

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為(0，4)，半徑為2．

　　(1)若直線與圓C相切，則有．解得．

　　(2)解法一：過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得

　　解得．

　　(解法二：聯(lián)立方程并消去，得

　　．

　　設(shè)此方程的兩根分別為、，則用即可求出a．)

　　∴直線的方程是和．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)|PQ|=2
3
時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=
AM
•
AN
，試問t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓C：x2+（y-3）2=4，過點(diǎn)A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2
3
，則直線l的方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高三迎二模數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=，試問t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=，試問t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=，試問t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案