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已知c＞0，設P：函數y＝cx在R上單調遞減，Q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：函數y＝cx在R上單調遞減0＜c＜1．

　　不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R函數y＝x＋|x－2c|在R上恒大于1．

　　因為x＋|x－2c|＝所以函數y＝x＋|x－2c|在R上的最小值為2c．所以不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R2c＞1c＞．

　　若P正確，且Q不正確，則0＜c≤；若P不正確，且Q正確，則c≥1．所以c的取值范圍為(0，]∪[1，＋∞]．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0，設P：函數y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

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已知c＞0，設P：函數y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1對任意實數x恒成立，若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求c的取值范圍．

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1
2
，2]時，不等式5c＜x+
1
x
有解，若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0，設p：函數y=cx在R上單調遞減； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集為R．如果p和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
．

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