已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f(x)的極值

（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.


解：（1）f ‘(x)=3x2-3=3·(x+1)(x-1)—————————————————2′

     令f ‘(x)=0得x1=1, x2=－1—————————————————3′

     列表如下：——————————————————————6′

x

(-∞, －1)

－1

(－1,1)

1

(1,+∞)

f ‘(x)

+

0

－

0

+

f (x)

增

極大值

減

極小值

增

∴f (x)的極大值為f(-1)=2,極小值為f(1)=-2————————————7′

（2）由（1）可知，在上的最值只可能在x=-3,x=,x=-1. x=1取到，——— ∵f (-3)= －18， f (-1)=2，f (1)= －2，f ()=－

∴在上的最大值和最小值分別為2，－18.————————12′


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列和滿足,  ,   .

(1) 當(dāng)時(shí),求證: 對(duì)于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列；

(2) 當(dāng)時(shí),試判斷是否為等比數(shù)列；

(3) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的正整數(shù),都有?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量，，，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)=，則=(    )  

A、0   B、-4    C、-2    D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.展開(kāi)式中各二項(xiàng)式系數(shù)的和為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線的斜率為3，在軸上的截距為4，則直線的方程是(     ) 

 A.                 B.

 C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(    )

A．①③        B．②③        C．①④        D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若雙曲線的漸近線方程是，則雙曲線的離心率等于（    ）

A．          B．           C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是(     )

A．                B．             C．             D．

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