如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，AD丄CE，垂足為D．

（I） 求證：AC平分∠BAD；

（II） 若AB=4AD，求∠BAD的大�。�


證明：（Ⅰ）連接BC，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°．

∴∠B+∠CAB=90°

∵AD⊥CE，∴∠ACD+∠DAC=90°，

∵AC是弦，且直線CE和圓O切于點(diǎn)C，

∴∠ACD=∠B

∴∠DAC=∠CAB，即AC平分∠BAD；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知△ABC∽△ACD，∴，由此得AC2=AB•AD．

∵AB=4AD，∴AC2=4AD•AD⇒AC=2AD，于是∠DAC=60°，

故∠BAD的大小為120°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）

A.12                B.36       C.27                  D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p:$,命題q:",則下列命題中為真命題的是（）

A．p∧q B．Øp∧q    C．p∧Øq    D．Øp∧Øq

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，且，則

A． 　　       B．　          C．　           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）已知中的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的值為（　�。�

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 等腰Rt△ACB，AB=2，．以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，D為圓錐底面一點(diǎn)，BD⊥CD，CH⊥AD于點(diǎn)H，M為AB中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐C﹣HAM的體積最大時(shí)，CD的長(zhǎng)為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是

A．       B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知點(diǎn)和函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn)，對(duì)任意，直線 傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.

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