若函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （0，1]
  3. C.
    （1，+∞）
  4. D.
    [1，+∞）
A
分析：構(gòu)建函數(shù)f1（x）=kx，f2（x）=|x|-|x-2|，則函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點(diǎn)時，兩個函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)論．
解答：構(gòu)建函數(shù)f1（x）=kx，f2（x）=|x|-|x-2|，則函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點(diǎn)時，兩個函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)
由f2（x）=|x|-|x-2|，可得f2（x）=|x|-|x-2|=

作出函數(shù)的圖象，可知k∈（0，1）時，兩個函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生的分析能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）=kx+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
k＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件．

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已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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