設實數(shù)x、y滿足x2+（y-1）2=1，令數(shù)學公式，若x+y+c＞0恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

解：由題意可得 x+y=cosθ+sinθ+1=+1，
要使x+y+c＞0恒成立，需 c＞--1恒成立，
故 c 大于--1的最大值．
而--1的最大值為，故c＞，
故實數(shù)c的取值范圍為（，+∞）．
分析：利用兩角和的正弦公式化簡x+y為 +1，要使x+y+c＞0恒成立，需c＞--1恒成立，故c 應大于--1的最大值，由正弦函數(shù)的值域知- 的最大值等于，從而得到c的取值范圍．
點評：本題主要考查函數(shù)的恒成立問題，正弦函數(shù)的最值的求法，得到c 大于--1的最大值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設實數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則x+y的取值范圍是
（-∞，-1]∪[1，∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2-y2+x+3y-2≥0，當x∈[-2，2]時，x+y的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對任意的x，y都成立，則實數(shù)C的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足x2+（y-2）2=1，若對滿足條件x，y，不等式x2+y2+c≤0恒成立，則c的取值范圍是
c≤-9
c≤-9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y 滿足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．
題設條件“x2+y2+xy=1”有以下兩種等價變形：
①(x+
y
2
)2+(
3
2
y)2=1；
②x2+y2-2xycos120°=1．
請按上述變形提示，用兩種不同的方法分別解答原題．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案