如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，=，=a，=b.
（1）用a、b表示向量、、、、；
（2）求證：B、E、F三點(diǎn)共線.
（1）=(a+b), =(a+b).=b,

=(b-2a).=-=(b-2a).
（2）證明見解析
（1）解 延長(zhǎng)到G，使=，

連接BG、CG，得到平行四邊形ABGC，
所以=a+b,
==(a+b),
==(a+b).
==b,
=-=(a+b)-a=(b-2a).
=-=b-a=(b-2a).
(2)證明 由(1)可知=,所以B、E、F三點(diǎn)共線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a,b為非零向量且a∥b,1,2∈R,且12≠0.
求證：1a+2b與1a-2b為共線向量.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形，A ， B， C ，則 D 點(diǎn)坐標(biāo)             ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則向量在向量方向上的投影是（　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，且.
（1）求的最值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)的值，使

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，若四邊形ABCD是一個(gè)等腰梯形，AB∥DC，M、N分別是DC、AB的中點(diǎn)，已知=a，=b，=c，試用a、b、c表示，，+.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、是兩個(gè)不共線的向量，若它們起點(diǎn)相同，、、t（+）三向量的終點(diǎn)在一直線上，則實(shí)數(shù)t=_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

判斷下列各命題正確的是     
(1)零向量沒有方向                             (2)若
(3)單位向量都相等                             (4) 向量就是有向線段
(5)兩相等向量若共起點(diǎn),則終點(diǎn)也相同            (6)若，，則；
(7)若，，則                   (8)若四邊形ABCD是平行四邊形,則
(9) 的充要條件是且；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，，且，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案