根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：

(1)與雙曲線－＝1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)(－3，2)；

(2)與雙曲線－＝1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(3，2)．


解：(1)法一：設(shè)雙曲線的方程為－＝1(a>0，b>0)，由題意，得

解得a2＝，b2＝4.

故所求雙曲線的方程為－＝1.

法二：設(shè)雙曲線的方程為－＝K，

∵過(guò)點(diǎn)(－3,2)

∴K＝＝1－＝.

∴所求雙曲線的方程為－＝1.

(2)設(shè)雙曲線方程為－＝1(a>0，b>0)．

由題意易求c＝2.

又雙曲線過(guò)點(diǎn)(3，2)，∴＝1.

又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.

故所求雙曲線的方程為＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法中：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②回歸方程必過(guò)點(diǎn)()；

③曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得χ2＝13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是 90%.

其中錯(cuò)誤的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝4.

(1)求直線CD的方程；

(2)求圓P的方程．

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直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，則k的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(　　)

A.                            B．2

C．4                              D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，雙曲線－＝1(a，b＞0)的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D.則

(1)雙曲線的離心率e＝________；

(2)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為(－4,0)和(4,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)，則該橢圓的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測(cè)量水面寬為8米，當(dāng)水面上升米后，水面的寬度是________米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：



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