三棱錐A-BCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，則異面直線AC和BD所成的角為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：取特殊值法，由已知條件取三棱錐A-BCD為正四面體，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵三棱錐A-BCD中，AB⊥CD，AD⊥BC，
∴三棱錐A-BCD可以是正四面體，
∴異面直線AC和BD所成的角為
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意特殊值法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
4-x2
的定義域；
（2）設(shè)a，b為實數(shù)且a+b=3，求2a+2b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點O為坐標(biāo)原點，A（2，1），且點P（x，y）在橢圓
(x-1)2
9
+
(y+1)2
16
=1上，則|
.
OP
|•cos∠AOP的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M={x|x＞1}，N={x|x≥a}，且N⊆M，則（　�。�
A、a≤1B、a≥1
C、a＜1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-2，-1，3，4}，B={x|x＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，AB=2，VP-ABCD=
4
3
，求異面直線PA、BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，AC1與底面成60°角，E、F分別為AA1、AB的中點．
（1）求異面直線EF與AC1所成角的大小；
（2）求EF與平面ACC1A1所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=x2+3（m+1）x+n的零點是1和2，求函數(shù)y=logn（mx+2）的零點；
（2）已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，如果f（x0）＜1，求x0取值的集合．

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