【題目】已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側棱BB1的中點,則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為_____.

【答案】

【解析】

建立空間直角坐標系，得到相關點的坐標后，求出直線AE的方向向量=(0,1,1)和平面A1ED1的法向量，然后利用向量的共線可得直線AE與平面A1ED1垂直，于是得所求角為．

以D為原點,以DA,DC,DD1分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系，

則A(1,0,0),E(1,1,1),A1(1,0,2),D1(0,0,2),

于是=(0,1,1),=(0,1,-1),=(-1,0,0)．

設平面A1ED1的法向量為，

則得

令，得．

所以∥,

故直線AE與平面A1ED1垂直,即所成角為90°.

故答案為90°

練習冊系列答案
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（1）求證：AC⊥BM；
（2）求證：MN∥平面ACC1A1；
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，求數(shù)列{an}的前n項和Tn ．

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（I）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若a2 ， a3 ， a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

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（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；
（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某調(diào)查機構觀察了某地100個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖如圖，則新生嬰兒的體重在[3.2，4.0）（kg）的有人．

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【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過點 ，且離心率e為 ．

（1）求橢圓E的方程；
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=3n﹣2，f（n）= + +…+ ，g（n）=f（n2）﹣f（n﹣1），n∈N* ．
（1）求證：g（2）＞ ；
（2）求證：當n≥3時，g（n）＞ ．

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