一個(gè)盒子里裝有4張卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3,4,5,6四個(gè)數(shù)的4張卡片.從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片.則取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率為
13
16
13
16
分析:用列表的方法給出所有取卡片的方法,從中找出兩張卡片相同的種數(shù),得到兩張卡片相同的概率.最后用對(duì)立事件的概率公式,即可得到兩張卡片上的數(shù)不同的概率.
解答:解:設(shè)兩個(gè)盒子分別為A盒、B盒,則可能取出的數(shù)字如下表

可得所有取卡片的方法共有4×4=16種
而(3,3),(4,4),(5,5)3種情況,使兩次取出的卡片數(shù)字相同
∴取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率P=1-
3
16
=
13
16

故答案為:
13
16
點(diǎn)評(píng):本題給出取卡片的模型,求取出兩張卡片數(shù)字不同的概率,著重考查了古典概型及其概率計(jì)算公式的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣,2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•天津)一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4; 白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為3的卡片的概率.
(Ⅱ)再取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津卷理數(shù) 題型:044

一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).

(Ⅰ)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為3的卡片的概率.

(Ⅱ)再取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號(hào)分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率.

(Ⅱ) 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4; 白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為3的卡片的概率.
(Ⅱ)再取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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