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設p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內單調遞增，q：m＞
43
，則p是q的（　�。�
分析：對函數求導，由f（x）在（-∞，+∞）內單調遞增，可得f'（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立，從而可求m的取值范圍，即可判斷
解答：解：對函數求導可得，f′（x）=3x2+4x+m
∵f（x）在（-∞，+∞）內單調遞增，
則f'（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立．
即3x2+4x+m≥0恒成立
從而△=16-12m≤0
∴m≥
4
3

當q：m＞
4
3
⇒f'（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞內單調遞增，
故選B．
點評：本題主要考查了充分與必要條件的判斷，解題的關鍵是根據導數知識把函數的單調性與函數的導數聯系一起
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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內單調遞增，q：m≥
8x
x2+4
對任意x＞0恒成立，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：f （x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內單調遞增，q：m≥
4
3
，則p是q的（　�。�

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設p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內單調遞增，q：m＞
4
3
，則￢p是￢q的（　�。�

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設p：f（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內單調遞減，q：m≤-
4
3
，則p是q的（　　）

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