【題目】已知函數(shù)在上的最大值為3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)在x≤0時f（x）的單調(diào)性，求得當(dāng)x∈[﹣2，0]上的最大值為3； 欲使得函數(shù)f（x）在[﹣2，2]上的最大值為3，則當(dāng)x＝2時，e2a的值必須小于等于3，從而解得a的范圍．

由題意，當(dāng)x≤0時，f（x）＝2x3+3x2+2，可得f′（x）＝6x2+6x，

解得函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上導(dǎo)數(shù)為負(fù)，在（﹣∞，﹣1]上導(dǎo)數(shù)為正，

故函數(shù)f（x）在[﹣2，0]上的最大值為f（﹣1）＝3；

要使函數(shù)f（x）在[﹣2，2]上的最大值為3，

則當(dāng)時，的值必須小于等于3，

又單調(diào)，即當(dāng)x＝2時，e2a的值必須小于等于3，

即e2a≤3，

解得a∈．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2011年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

年份代號t

1

2

3

4

5

人均純收入y

3.1

3.6

3.9

4.4

5

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2011年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形的直角邊的邊長分別是3和4，在繪圖內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正方形的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥公司研發(fā)一種新的保健產(chǎn)品，從一批產(chǎn)品中抽取200盒作為樣本，測量產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，該指標(biāo)值越高越好.由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，并試估計(jì)這200盒產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的平均值；

（Ⅱ）① 用樣本估計(jì)總體，由頻率分布直方圖認(rèn)為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，計(jì)算該批產(chǎn)品指標(biāo)值落在上的概率；參考數(shù)據(jù)：附：若，則，.

②國家有關(guān)部門規(guī)定每盒產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)不低150均為合格，且按指標(biāo)值的從低到高依次分為：合格、優(yōu)良、優(yōu)秀三個等級，其中為優(yōu)良，不高于180為合格，不低于220為優(yōu)秀，在①的條件下，設(shè)公司生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬盒的成本為15萬元，市場上每盒該產(chǎn)品的等級售價（單位：元）如圖表，求該公司每萬盒的平均利潤.

等級

合格

優(yōu)良

優(yōu)秀

價格

10

20

30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩名高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測驗(yàn)（指標(biāo)值滿分為100分，分值高者為優(yōu)），根據(jù)測驗(yàn)情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖，則下面敘述不正確的是（ ）

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙B.乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

C.甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙D.甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運(yùn)算最強(qiáng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)（每年農(nóng)歷五月初五），是中國傳統(tǒng)節(jié)日，有吃粽子的習(xí)俗.某超市在端午節(jié)這一天，每售出kg粽子獲利潤元，未售出的粽子每kg虧損元.根據(jù)歷史資料，得到銷售情況與市場需求量的頻率分布表，如下表所示.該超市為今年的端午節(jié)預(yù)購進(jìn)了kg粽子.以（單位：kg，）表示今年的市場需求量，（單位：元）表示今年的利潤.

市場需求量（kg）

頻率

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）在頻率分布表的市場需求量分組中，以各組的區(qū)間中間值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率（例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是否存在互不相同的質(zhì)數(shù)p、q、r、s，使得它們的和為640，且和都是完全平方數(shù)？若存在，求p、q、r、s的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有9名學(xué)生在同一間教室參加一次數(shù)學(xué)競賽，座位排列成3行3列，用的方格棋盤表示，其中，每個方格代表一個座位為了避免舞弊，采用A、B、C三種類型的試卷，要使任何兩個相鄰的座位（有公共邊的兩個方格）發(fā)放的試卷類型不同．則符合條件的發(fā)放試卷的方法共有________種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，，則下列說法正確的是（ ）

A.在處取得極小值，極小值為

B.只有一個零點(diǎn)

C.若在上恒成立，則

D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案