已知關(guān)于x的方程x2－xcosA·cosB＋2sin2＝0的兩根之和等于兩根之積的一半，則△ABC一定是(　　)

A．直角三角形  B．等邊三角形

C．等腰三角形  D．鈍角三角形


　C

[解析]　由題意得，cosAcosB＝·2sin2⇒

cosA·cosB＝⇒2cosA·cosB＝1＋cos(A＋B)

⇒2cosA·cosB＝1＋cosA·cosB－sinA·sinB

⇒cosA·cosB＋sinA·sinB＝1⇒cos(A－B)＝1⇒A－B＝0⇒A＝B，所以△ABC一定是等腰三角形，故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A．y＝x2                                                       B．y＝x2

C．y＝x2                                                D．y＝x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若sinθ·cosθ＝，則tanθ＋的值是(　　)

A．－2                                                          B．2

C．±2                                                           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知cos＝，則sin2α＝(　　)

A．－                                                       B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0，α∈(，2π)．

(1)求tanα的值；

(2)求cos(α＋)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


sin45°cos15°＋cos225°sin15°的值為(　　)

A．－                                                     B．－

C.                                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知ω是正實(shí)數(shù)，且函數(shù)f(x)＝2sinωx在[－，]上是增函數(shù)，那么(　　)

A．0<ω≤                                                 B．0<ω≤2

C．0<ω≤                                               D．ω≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0,0<ω<2，－<φ<)的圖象，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x

0

1

2

3

4

y

1

0

1

－1

－2

經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息推斷函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式應(yīng)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值 =0所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．以上推理中（　�。�

　

A．

大前提錯誤

B．

小前提錯誤

C．

推理形式錯誤

D．

結(jié)論正確

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