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【題目】設銳角三角形的內角的對邊分別為， ．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的取值范圍．

【答案】解：（1）由，根據正弦定理得， ………2分

所以，由為銳角三角形得． ………………4分

（2）

． ……………………………8分

由為銳角三角形知， ， ．

，所以． ……………………………11分

由此有，

所以， 的取值范圍為． ……………………………12分

【解析】試題分析：（1）由，根據正弦定理得，所以，由為銳角三角形得；（2）由（1）知，利用誘導公式與輔助角公式變形化簡得，由為銳角三角形知，因此的取值范圍為．

試題解析：（1）由，根據正弦定理得，所以，

由為銳角三角形得．

（2）

．

由為銳角三角形知， ，

所以．由此有，

所以， 的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(Ⅰ) 求圖中的值；

(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數與女生數的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|，g（x）=x+1．

（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；

（2）對任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.y=x+1與y=
B.f（x）= 與g（x）=x
C.f（x）=|x|與g（x）=
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（ ）個．
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知報名的選手情況統(tǒng)計如下表：

組別

男

女

總計

中年組

91

老年組

16

已知中年組女性選手人數是僅比老年組女性選手人數多2人．若對中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人．

（Ⅰ）求表格中的數據；

（Ⅱ）若從選出的中年組的選手中隨機抽取兩名進行比賽，求至少有一名女性選手的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若，證明：，恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）設平面平面， ， ，求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點.

（1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；

（2）設平行于的直線與圓相交于，兩點，且，求直線的方程；

（3）設點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數的取值范圍.

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