設(shè)函數(shù)y=
2x-2,(x≥1)
1-x,(x<1)

(1)試用偽代碼寫出求y的算法,并畫出流程圖;
(2)若輸入值x∈[-1,5]時,求輸出值y∈[0,1]的概率.
分析:(I)根據(jù)分段函數(shù)的定義,結(jié)合選擇結(jié)構(gòu)“If…Else…”的偽代碼書寫規(guī)則,即可寫出所求的算法過程,并作出符合題意的流程圖;
(II)由函數(shù)表達(dá)式,結(jié)合分類討論解出當(dāng)輸出值y∈[0,1]時x范圍為[0,
3
2
],再由幾何概型計算公式,即可算出所求的概率.
解答:解:(I)Read  x
         If  x≥1 Then
            y←2x-2
         Else
            y←1-x
        Print  y
其流程圖如右圖所示;
(II)由題意可得
①當(dāng)1≤x≤5時,由0≤y≤1得0≤2x-2≤1,解得1≤x≤
3
2
;
②當(dāng)-1≤x<1時,由0≤y≤1得0≤1-x≤1,解得0≤x<1
因此,使y∈[0,1]的x的取值范圍為[0,
3
2
]
故輸入值x∈[-1,5]時,求輸出值y∈[0,1]的概率P=
3
2
6
=
1
4
點評:本題給出分段函數(shù),要求書寫偽代碼、作流程圖,并依此求一個概率.著重考查了算法流程圖的書寫、分段函數(shù)的意義和幾何概型的計算等知識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)函數(shù)f(x)=
1
x
是否屬于集合M?說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=lg
a
x2+1
∈M
,求a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點,證明:函數(shù)f(x)=2x+x2∈M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=
2x-
1
2
的定義域為集合A,不等式log2(x-1)≤1的解集為集合B.
(1)求集合A,B;     
(2)求集合A∪B,A∪(?RB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=4+
2(3+x)
 (x≥-3)
,則它的反函數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=
2x-1
x-2
,則下列命題正確的是( 。
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸;
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸;
③圖象關(guān)于直線y=x對稱;
④圖象關(guān)于原點對稱.
A、①③B、②③C、②④D、③

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