已知函數(shù)
.
（1）求證：
；
（2）若
對
恒成立，求
的最大值與
的最小值.
（1）詳見解析；（2）的最大值為
，的最小值為1.
解析試題分析：（1）求
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知f(x)=ex-ax-1．
科目：高中數(shù)學
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
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已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
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設函數(shù)f(x)＝ln x－
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，由
，判斷出
，得出函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，從而
；（2）由于，“
”等價于“
”，“
”等價于“
”，令
，則
，對
分
；
；
進行討論，
用導數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而確定當對恒成立時的最大值與的最小值.
（1）由
得
，
因為在區(qū)間上
，所以，在區(qū)間
上單調(diào)遞減，
從而.
（2）當
時，“”等價于“”，“”等價于“”，
令，則，
當時，
對任意恒成立，
當時，因為對任意，
，所以
在區(qū)間上單調(diào)遞減，從而
對任意恒成立.
當時 ，存在唯一的
使得
，、
在區(qū)間上的情況如下表：
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（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍.
.
(1當
時，
與
)在定義域上單調(diào)性相反，求的 
的最小值。
（2）當
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數(shù)解
，且對任意
且
都有
.
（1）若
，求證：函數(shù)
在(1，+∞)上是增函數(shù)；
（2）當
時，求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在
[l，e]，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
為常數(shù)，e=2．71828…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線
在點
處的切線與x軸平行．
(1)求k的值，并求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)設
，其中
為的導函數(shù)．證明：對任意
．
(1)求函數(shù)f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數(shù)的底數(shù))，求實數(shù)a的取值范圍．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．
－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當k＝1時，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
(2)當k＝0時，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個與a無關的常數(shù)．
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，其中
在其定義域上的單調(diào)性；
時，求
的值.