Question

在以下四組函數中，表示同一個函數的是（　�。�

• A、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B、f（x）=x+1，g（x）=

  x(x+1)

  x

• C、f（x）=

  x+1

  •

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

• D、f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答： 解：A．g（x）=

x2

=|x|，定義域為R，f（x）=|x|，兩個函數的定義域和對應法則都相同，表示同一函數．
B．g（x）=

x(x+1)

x

=x+1，定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不同，不表示同一函數．
C．f（x）=

x+1

•

x-1

的定義域為[1，+∞），g（x）=

x2-1

的定義域為（-∞，-1]∪[1，+∞），兩個函數的定義域不同，不表示同一函數．
D．兩個函數的定義域相同，但對應法則不相同，不表示同一函數．
故選：A

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數的應用，判斷的主要依據是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．