【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為，如，，，，，則　　

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分析可得新的數(shù)表全奇數(shù)的行出現(xiàn)在的行數(shù)，即第n次全行的數(shù)都為1的是第行，據(jù)此可得第16行全部為1，則；即可得答案．

根據(jù)題意題意，將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，

可得第1次全行的數(shù)都為1的是第2行，第2次全行的數(shù)都為1的是第4行，，

由此可知全奇數(shù)的行出現(xiàn)在的行數(shù)，即第n次全行的數(shù)都為1的是第行，

，

則第16行全部為1，則；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與，若對(duì)任意的，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，半徑為．

（1）設(shè)圓錐的母線長為，求圓錐的體積；

（2）設(shè)，、是底面半徑，且，為線段的中點(diǎn)，如圖．求異面直線與所成的角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場(chǎng)地OCDE及一矩形停車場(chǎng)EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，方程（為，為不相等的兩個(gè)正數(shù)）所代表的曲線是（ ）

A. 三角形 B. 正方形 C. 非正方形的長方形 D. 非正方形的菱形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為和，離心率是，直線過點(diǎn)交橢圓于， 兩點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)， 的周長為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn),過、分別作直線、，使，，.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)已知⊙：，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，若直線在軸上的截距為，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， 為線段上的點(diǎn)．

（1）證明： 平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求與平面所成的角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案