7．設(shè)集合A={x|x2≤2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 先求出集體合A，從而求出A∩Z，由此能求出集合A∩Z中元素的個數(shù)．

解答 解：∵集合A={x|x2≤2}={x|-$\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$}，Z為整數(shù)集，
∴集合A∩Z={-1，0，1}，
∴集合A∩Z中元素的個數(shù)是3個．
故選：A．

點評 本題考查交集中元素個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上有兩個零點x1=α，x2=β，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$＜4．

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18．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=ln2（1+x）-$\frac{x^2}{1+x}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：g（x）≤0；
（3）若不等式${（1+\frac{1}{n}）^{n+a}}$≤e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow b}$|=1，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a}$|=3．

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2．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩條漸進(jìn)線為l1、l2，且l1與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l，l與橢圓C相交于A、B，與圓O：x2+y2=a2相交于D、E兩點，當(dāng)△OAB的面積最大時，求弦DE的長．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若m≥1，試討論關(guān)于x的方程f（x）=x2-（m+1）x的解的個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=ax3+4x+5的圖象在（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為-$\frac{3}{7}$．則a=1．

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16．已知直線l：y=k（x+1）+$\sqrt{3}$與圓x2+y2=4交于A、B兩點，過A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點，若|AB|=4，則|CD|=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)命題p：m∈{x|x2+（a-8）x-8a≤0}，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{5-m}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）若當(dāng)a=1時，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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