求經(jīng)過A(3，m)，B(m，1)兩點(diǎn)的直線的斜率與傾斜角．

答案：略
解析：

當(dāng)m=3時(shí)，斜率k不存在，傾斜角；

當(dāng)m≠3時(shí)，斜率，當(dāng)≥0時(shí)，

解得1≤m≤3，；

當(dāng)＜0時(shí)，解得m＞3或m＜1，．

　


提示：

∵B點(diǎn)橫坐標(biāo)用字母m表示，而兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等時(shí)不能用過兩點(diǎn)坐標(biāo)的斜率公式，故首先要在m=3處分類討論，當(dāng)m≠3時(shí)，斜率．若求傾斜角又涉及用反正切表示，這時(shí)又需對(duì)是的正負(fù)進(jìn)行討論．

(1)若直線l上兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，則l⊥x軸，這時(shí)直線斜率不存在，傾斜角為．(2)當(dāng)斜率k≥0時(shí)，a =arctank；當(dāng)k<0時(shí)，a =p ＋arctank．注意k=0可合并在k＞0一類，但不能歸在k＜0一類，否則出錯(cuò)．


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（2）求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）過拋物線x2=2py的頂點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點(diǎn)A、B的直線AB是否恒過定點(diǎn)，如果是，指出此定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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