已知拋物線過點(diǎn)P（2，4），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

y2=8x，x2=y
分析：由于拋物線過點(diǎn)P（2，4），且點(diǎn)在第一象限，故可分為焦點(diǎn)在x軸，y軸上，設(shè)出方程，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可求相應(yīng)方程．
解答：由題意，焦點(diǎn)在x軸上時，設(shè)拋物線方程為y2=2px，把（2，4）代入得p=4，所以y2=8x；
焦點(diǎn)在y軸上時，設(shè)拋物線方程為x2=2py，把（2，4）代入得p=，所以x2=y
故答案為：y2=8x，x2=y
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查待定系數(shù)法，解題的關(guān)鍵是合理分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過Q（1，1）作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P作直線l與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)，求直線l的方程；
（3）過點(diǎn)Q（1，1）作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線過點(diǎn)P（2，4），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=8x，x2=y
y2=8x，x2=y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書院高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線過點(diǎn)P（2，4），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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