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20．已知直線x-y+1=0與曲線y=lnx+a相切，則a的值為-2．

分析 先設出切點坐標，根據導數的幾何意義求出在切點處的導數，從而求出切點橫坐標，再根據切點既在曲線y=lnx-a的圖象上又在直線x-y+1=0上，即可求出a的值．

解答 解：設切點坐標為（m，n）
y'|x=m=$\frac{1}{m}$=1
解得，m=1
切點（1，n）在直線x-y+1=0上
∴n=2，
而切點（1，2）又在曲線y=lnx-a上
∴a=-2
故答案為-2．

點評 本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={ （x，y）|x，y為實數，且x2+y2=l}，B={（x，y）|x，y為實數，且y=x}，則A∩B的元素個數為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cos（π-α）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知點O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內角A、B、C的對邊，A=$\frac{π}{4}$，且$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OA}$，則λ的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R），其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．等比數列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{2}$3n+1-a，則a等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＜t}，若M∪P=P，則實數t應該滿足的條件是（　�。�
A．t＞1B．t≥1C．t＜1D．t≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，則滿足條件的實數x有2個．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知x與y之間的幾組數據如表：
x 345 6
y2.5344.5
假設根據上表數據所得線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞a^$\widehat{a}$，根據中間兩組數據（4，3）和（5，4）求得的直線方程為y=bx+a，則$\widehat$＜b，$\widehat{a}$＞a．（填“＞”或“＜”）
附：回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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