若多項(xiàng)式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm滿足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，則
lim
n→∞
(
1
a4
+
1
a24
+
1
a34
+…+
1
an4
)的值是（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
設(shè)y=（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm，
y′=m（1+x）m-1=a1+2a2x+3a3x2+…+mamxm-1，
令x=1，得2m-1m=a1+2a2+3a3+…+mam=80．
解得m=5．∴a4=C54=5．
∴
lim
n→∞
(
1
a4
+
1
a24
+
1
a34
+…+
1
an4
)=
lim
n→∞
(
1
5
+
1
52
+…+
1
5n
)
=
1
5
1-
1
5
=
1
4
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項(xiàng)式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm滿足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，則
lim
n→∞
(
1
a4
+
1
a
2
4
+
1
a
3
4
+…+
1
a
n
4
)的值是（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項(xiàng)式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm滿足：a1+2a2+…+mam=448，則不等式
1
a3
+
2
a3
+…+
n
a3
≥
3
4
成立時(shí)，正整數(shù)n的最小值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若多項(xiàng)式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm滿足：a1+2a2+…+mam=448，則不等式
1
a3
+
2
a3
+…+
n
a3
≥
3
4
成立時(shí)，正整數(shù)n的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若多項(xiàng)式（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm滿足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案