F1、F2是雙曲線＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|＝32，則∠F1PF2＝_________．

答案：90°
解析：

　　設(shè)∠F1PF2＝α，|PF1|＝r1，|PF2|＝r2．

　　在△F1PF2中，由余弦定得得(2c)2＝r12＋r22－2r1r2cosα，

　　∴cosα＝＝0．

　　∴α＝90°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)F1和F2是雙曲線＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是

[　　]

A．1

B．

C．2

D．

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設(shè)F1、F2是雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若＝0，且||＝2ac(c＝)，則雙曲線的離心率為

[　　]

A．
B．
C．2
D．

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已知F1、F2是雙曲線＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，∠F1PF2＝90°，若Rt△PF1F2的面積為1，則正數(shù)a＝________．

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已知F1、F2是雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的雙曲線的弦．如果∠PF2Q＝90°，則雙曲線的離心率是_________

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