平面向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式滿足（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）•（2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）=-4，且|數(shù)學(xué)公式|=2，|數(shù)學(xué)公式|=4，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角等于________．


分析：由已知中平面向量與滿足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，我們易計(jì)算出•的值，然后代入cos＜，＞=求出與的夾角的余弦值，進(jìn)而即可得到與的夾角．
解答：∵||=2，||=4，
∴2=||2=4，2=||2=16
又∵平面向量與滿足（-）•（2+）=-4，
∴22-•-2=-4，
∴•=-4
∴cos＜，＞===-
∴＜，＞=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出•的值，然后代入cos＜，＞=求出與的夾角的余弦值，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
β
|=1，且
α
與 
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
α
|=2，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，t∈R，則|(1-t)
α
+t
β
|的取值范圍是
[
3
，+∞)
[
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面向量與滿足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，則與的夾角等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

平面向量與滿足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，則與的夾角等于    ．

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