【題目】改革開放以來，伴隨著我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，戶均家庭教育投入戶均家庭教育投入是指一個家庭對家庭成員教育投入的總和也在不斷提高我國某地區(qū)2012年至2018年戶均家庭教育投入單位：千元的數(shù)據(jù)如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

戶均家庭教育投入y

求y關(guān)于t的線性回歸方程；

利用中的回歸方程，分析2012年至2018年該地區(qū)戶均家庭教育投入的變化情況，并預(yù)測2019年該地區(qū)戶均家庭教育投入是多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

【答案】（1）；（2）千元

【解析】

先由題中數(shù)據(jù)求出，再由，求出與，進(jìn)而可求出回歸方程；

根據(jù)(1)得結(jié)果，直接判斷變化情況即可，再由代入即可得出預(yù)測值.

由所給數(shù)據(jù)計算得：

，

，

故，，

故，

，

故所求的回歸方程是：；

由知，，故2012年至2018年該地區(qū)戶均家庭教育投入逐年增加，

平均每年增加千元，將2019年的年份代號代入中的方程得：

，

故預(yù)測該地區(qū)2019年戶均家庭教育投入為千元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準(zhǔn)備到貴州非私營單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計局的官網(wǎng)上，查詢到年到年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：

年份

序號

年平均工資

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關(guān)于的線性回歸方程（，的計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位）；

（2）如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元，請利用（1）的結(jié)論，預(yù)測年的非私營單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位），并判斷年平均工資能否達(dá)到他的期望.

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，在（Ⅰ）的條件下，試判斷在上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負(fù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為,,,為橢圓上的兩動點，且以,,，四個點為頂點的凸四邊形的面積的最大值為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓經(jīng)過點，且直線的斜率是直線，的斜率的等比中項，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有下列四個命題：

：若，則；

：若，則；

：“”是“為奇函數(shù)”的充要條件；

：“等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件．

其中，真命題的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,四邊形為矩形,平面平面,,點在線段上運動,且.

（1）當(dāng)時,求異面直線與所成角的大小;

（2）設(shè)平面與平面所成二面角的大小為（）,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)知識比賽中共有6個不同的題目，每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取3個題目進(jìn)行作答，已知這6個題目中，甲只能正確作答其中的4個，而乙正確作答每個題目的概率均為，且甲、乙兩位同學(xué)對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.

（1）求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學(xué)答對題目個數(shù)分別是，，由于甲所在班級少一名學(xué)生參賽，故甲答對一題得15分，乙答對一題得10分，求甲乙兩人得分之和的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形中，等邊三角形，，以為折痕將折起，使得平面平面．

（1）設(shè)為的中點，求證：平面；

（2）若與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成的三角形面積為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)與圓O：相切的直線l交橢圓C于A，B兩點（O為坐標(biāo)原點），求△AOB面積的最大值。

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同步練習(xí)冊答案