已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）（Ⅱ）單調(diào)遞增區(qū)間為和，
單調(diào)遞減區(qū)間為（Ⅲ）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．
(1)若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
(2)若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2)是否存在一次函數(shù)y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若對任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個與有關(guān)的負(fù)數(shù)，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.
(1)若a＝3時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
①求f(x)的單調(diào)區(qū)間；②求所有實數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

質(zhì)量為10 kg的物體按照s(t)＝3t2＋t＋4的規(guī)律做直線運動，
求運動開始后4秒時物體的動能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若，其中．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當(dāng)時，若，恒成立，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案