(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD∥AB,AB=4,CD=2,側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,且與底面ABCD垂直,E為PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求三棱錐A-PBC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對(duì)大于的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂” 仿此,若的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知x,y,z都是正數(shù),且xyz = 1,求證:(1+x)(1+y)(1+z) ≥ 8.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知平面α,β,直線.給出下列命題:
① 若,,則;
② 若,,則;
③ 若,則;
④ 若,,則.
其中是真命題的是 .(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知a+b=1,對(duì),b∈(0,+∞),+≥|2x-1|-|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求+的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,則它的外接球的體積為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(側(cè)視圖中的弧線是半圓),則該幾何體的表面積是( ).
A.20+3π B.24+3π C.20+4π D.24+4π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若圓C:+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱(chēng),則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是_____________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為3,,分別是棱,
上的點(diǎn),且.
(1)證明:,,,四點(diǎn)共面;
(2)平面將此正方體分為兩部分,求這兩部分的體積之比.
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